[알고리즘] 플로이드 워셜(Floyd-Warshall)

목 차플로이드 워셜(Floyd-Warshall)기본 개념과 작동 원리구현하며 배운 것들구현 방법 플로이드 워셜(Floyd-Warshall) 최단 경로를 구하는 알고리즘 중에는 대표적으로 다익스트라 알고리즘이 존재한다. 다익스트라 알고리즘의 경우 한 점에서 다른 한 점으로의 최단경로를 구하는 반면에 플로이드 워셜은 모든 정점 사이의 최단경로를 찾는 데에 사용된다. 시간 복잡도는 O(V^3)이다. 기본 개념 및 작동 원리 기본 개념위에서 언급하였듯이 모든 정점의 최단경로를 찾는 알고리즘이다. 작동 원리기본적으로 동적 프로그래밍을 기반으로 작동을 하지만 복잡하면 굳이 생각하지 않아도 된다. 이 알고리즘에서는. 이 알고리즘에서는 각 점을 순회하는데, 시작점으로써가 아닌 '경유점'의 개념으로 접근을 하게 된다. ..

Algorithm 2024.02.06

[백준] 7576: 토마토 - Java (그래프)

목 차 문제 접근 방식 풀이 문제 접근 방식 비교적 친근한 BFS를 통해 접근하려고 한다. BFS를 떠올리면 상하좌우 노드를 모두 넣고 마지막으로 빼내어 지는 노드의 날짜를 출력하면 된다. Queue - 상하좌우 범위 내에 있고, 해당 노드가 0(방문하지 않음)이면 Queue에 등록 - 등록 후 그래프에 해당 좌표 노드를 1(방문함)로 변경 예외처리 - 배열에 0이 남아있다면 모두 익지 못하는 상황이니 -1 출력 풀이 package src.Graph; import java.io.BufferedReader; import java.io.InputStreamReader; import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; import java.util.StringTo..

Algorithm 2024.01.23

[백준] 9465: 스티커 - Java (DP)

목 차 문제 접근 방식 풀이 문제 접근 방식 이 문제는 '현재 아이템을 선택할 경우와, 하지 않을 경우를 생각해서 최댓값을 할당해라' 이다. bottom-up, top-down 방식으로 볼 수 있는데, 이번 문제는 top-down 으로 보는 것이 이해하기 쉽다. 각 아이템이 선택될 경우 그 전 아이템을 비교하는 것이다. 무슨 말이냐면 40을 선택하기 전 아이템을 생각해 보면 70에서 넘어오거나, 10에서 넘어오는 것, 둘 중 하나이다. 근데 우리는 dp 배열에 원본 데이터가 아닌 더한 값을 저장하니 실질적으로는 3번 인덱스의 100과 10이 더해진 110과 비교를 하게 될 것이다. 우리는 쉽게 그냥 큰 값을 dp[i][j]에 더하면 되는 것이다. 그리고 이렇게 하는 것이 이해하기 어렵게 말하자면 해당 인..

Algorithm 2024.01.21

[백준] 1003: 피보나치 함수 - Java (DP)

목 차 문제 접근 방식 풀이 문제 접근 방식 이 문제의 요점은 점화식이 아니라 dp의 특성을 활용하는 것이다. Input int[] testCase = new int[N]; 으로 입력으로 들어오는 케이스들을 모두 배열에 담았다. Solution int[][] dp = new int[41][2]; 0

Algorithm 2024.01.16

[백준] 11727: 2 * n 타일링2 - Java (DP)

목 차 문제 접근 방식 풀이 문제 접근 방식 DP 문제를 다루는 글에서 항상 언급하지만, 먼저 노가다로 n = 1, 2, 3, 4, 5 정도 까지 그려보거나 계산하고 거기서 점화식을 추출하는 방식으로 한다. 특히 이렇게 점화식을 가져올 수 있는 문제에서는 말이다. 여기서는 어떤 점화식이 있을까? 그래서 그려보았다. n = 4 까지만 그려보았다. 그림에는 없지만 n = 5 일 때는 21 개 이다. 나는 이 챕터에서 내가 점화식을 추출하게 된 과정을 써보려 한다. n = 1: 1 n = 2: 3 n = 3: 5 n = 4: 11 n = 5: 21 이제 n = 5 일 때를 가정하여 어떻게 하면 21이 나올 수 있을까 생각해 본다. n 을 처음부터 다 더해보기도 하고 두 개만 더해보기도 하고.. 근데 보니까 n..

Algorithm 2024.01.14

[백준] 2606: 바이러스 - Java (그래프 이론)

목 차 문제 접근 방식 이 문제를 구현하며 알게된 것들 풀이 문제 접근 방식 BFS Lover 인 나는 이 문제를 보았을 때 바로 BFS가 적합하다고 느꼈다. BFS 방식이 언제나 그렇듯 하나씩 하나씩 근접한 값들을 큐에 넣어 돌리면 된다. 이 문제에서 주의할 점만 알면 30분 내로 풀 수 있는 문제인 것 같다. 그 주의할 점은 바로.. 입력 값 한 쌍이 들어왔을 때, 한 쪽에만 값을 저장하는 행위이다. 예를 들면, 4 3 1 2 2 4 3 2 여기서 앞 쪽 숫자를 a 변수에, 뒤 쪽 숫자를 b 변수에 할당한다고 가정해 보자. 만약 graph[a].add(b); 만 하게된다면, 1, 2, 4는 연결이 되고, 3또한 연결이 되어있지만 출력 값에서는 낙오되는 현상을 볼 수 있다. 이 문제를 구현하며 알게된 ..

Algorithm 2024.01.11

[백준] 2178: 미로 탐색 - Java (그래프 이론)

목 차문제접근 방식이 문제를 구현하며 알게된 것풀이 문제 접근 방식 이번에는 BFS 알고리즘으로 해당 문제를 해결하려고 한다. BFS는 가장 먼저 도착하는 것을 반환하면 되기 때문에 생각보다 간단하다. 자바에는 컬렉션에 Queue 자료구조가 있어 그 것을 활용하면 된다. 나는 배열 형태의 Queue 자료구조를 만들기로 했다. 근데 javascript 와는 달리 Java 의 배열은 정적 배열이기에 Javascript 의 .push 같은 배열 메서드가 제공되지 않는다. (자료구조 Queue 사용해도됨) 그래서 원형 큐(Circular Queue)를 알게되었고, 대안으로 선택하게 되었다. 원형 큐는 다음 소제목 '이 문제를 구현하며 알게된 것' 에서 언급하겠다. 이 문제는 weight 값만 추가하여 [N][M..

Algorithm 2024.01.11

[백준] 1932: 정수 삼각형 - Java (DP)

목 차 문제 접근 방식 풀이 문제 접근 방식 정수 삼각형의 그림은 삼각형의 형태를 하고 있지만, 보면 n 번 째 줄에는 n 개의 정수가 있는 것을 알 수 있다. 코드의 형태로 나타내면 다음과 같다. arr = [ [1], [2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9, 10], [11, 12, 13, 14, 15] ] DP를 이용해 더한 값을 dp 배열에 추가하는 방식으로 할 예정이다. 먼저 값이 들어가있지 않은 dp 배열을 똑같이 준비해 준다. 그리고 그림을 그려보면 다음 두 식을 산출해 낼 수 있다. dp[n][j] = dp[n - 1][j] + arr[n][j]; dp[n][j + 1] = dp[n - 1][j] + arr[n][j + 1]; 근데 계산을 하는데 곂치는 부분이 있다. 바로 두번째..

Algorithm 2024.01.11

[백준] 11726: 2 * n 타일링 - Java (DP)

목 차 문제 접근 방식 풀이 문제 접근 방식 해당 문제는 피보나치 수열 DP 문제와 비슷하다. 모든 DP 문제가 그렇듯 n = 1일 때, 2일 때, 3일 때 ... ... 를 구해보면 패턴이 보인다. 그리고 그 패턴에서 나는 다음과 같은 점화식을 세웠다. dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 1] 풀이 package src.dp; import java.io.BufferedReader; import java.io.InputStreamReader; public class Tiling { public static void main(String[] args) throws Exception { BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(..

Algorithm 2024.01.07

[백준] 2775: 부녀회장이 될테야 - Java (DP)

목 차 문제 접근 방식 풀이 문제 접근 방식 먼저 기본값인 [0] 층의 1~14호 까지를 입력한다. 그리고 [1] 층의 1~14호 까지 입력한다. 그리고 더욱 정확한 비교를 위해서 [2]층의 일부분 호수를 입력한다. 처음 숫자는 모두 1로 동일하다. 생각해 보면 [k][n - 1]은 이미 구했던 [k - 1][1] 부터 [k - 1][n - 1] 까지의 합이다. 그럼 여기에 아래층의 같은 호수만 더하면 현재 호수가 된다. 말이 좀 복잡한데 그림으로 알아보자. 먼저 표를 확인 훑고 아래 이미지를 확인해 보자. k 층의 n 호 dp[k][n] [0][n] = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 [1][n] = 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, ..

Algorithm 2024.01.07

[백준] 2839: 설탕 배달 - Java (DP)

목 차 문제 접근 방식 풀이 문제 접근 방식 사실 DP 문제는 점화식만 잘 짜면 그 뒤로는 쉽다. 그래서 나는 DP 문제를 마주하면 먼저 나 혼자 계산해 본다. n = x 일 때 => 봉지 개수 n = 3 ⇒ 1 n = 4 ⇒ -1; n = 5 ⇒ 1 n = 6 ⇒ 2 n = 7 ⇒ -1; n = 8 ⇒ 2 n = 9 ⇒ 3 n = 10 ⇒ 2 n = 11 ⇒ 3 n = 12 ⇒ 4 n = 13 ⇒ 3 n = 14 ⇒ 4 n = 15 ⇒ 3 n = 16 ⇒ 4 n = 17 ⇒ 5 n = 18 ⇒ 4 n = 19 ⇒ 5 n = 20 ⇒ 4 n = 21 ⇒ 5 ... ... 먼저 보면 n 에서는 3과 5만 더할 수 있다. 그 말은 즉, dp[n] 은 n - 5 혹은 n - 3 에서 하나를 더한 값이 된다는 ..

Algorithm 2024.01.07